含有耦合電感的電路(專科不考)
9.1 互感
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2020年南方電網招聘考試電氣類筆試真題資料:含有耦合電感的電路

發布時間:2019-11-11 10:35:09

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 含有耦合電感的電路(專科不考)
9.1   互感
  耦合電感元件屬于多端元件,在實際電路中,如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈,整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件,熟悉這類多端元件的特性,掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。
  1. 互感
  兩個靠得很近的電感線圈之間有磁的耦合,如圖10.1所示,當線圈1中通電流 i1 時,不僅在線圈1中產生磁通f11,同時,有部分磁通 f21 穿過臨近線圈2,同理,若在線圈2中通電流 i2 時,不僅在線圈2中產生磁通f22,同時,有部分磁通 f12 穿過線圈1,f12和f21稱為互感磁通。定義互磁鏈:
圖 9.1
      ψ12 = N1φ12    ψ21 = N2φ21
  當周圍空間是各向同性的線性磁介質時,磁通鏈與產生它的施感電流成正比,即有自感磁通鏈:
    
  互感磁通鏈:
    
  上式中 M12 和 M21 稱為互感系數,單位為(H)。當兩個線圈都有電流時,每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數和:
    
    
  需要指出的是:
  1)M 值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質有關,與線圈中的電流無關,因此,滿足
M12 =M21 =M
  2)自感系數 L 總為正值,互感系數 M 值有正有負。正值表示自感磁鏈與互感磁鏈方向一致,互感起增助作用,負值表示自感磁鏈與互感磁鏈方向相反,互感起削弱作用。
2. 耦合因數
   工程上用耦合因數 k 來定量的描述兩個耦合線圈的耦合緊密程度, 定義
            
    一般有:
      
   當 k =1 稱全耦合,沒有漏磁,滿足 f11 = f21 , f22 = f12 。
   耦合因數 k 與線圈的結構、相互幾何位置、空間磁介質有關。
3. 耦合電感上的電壓、電流關系
   當電流為時變電流時,磁通也將隨時間變化,從而在線圈兩端產生感應電壓。根據電磁感應定律和楞次定律得每個線圈兩端的電壓為:
    
    
  即線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。
  在正弦交流電路中,其相量形式的方程為
       
       
  注意: 當兩線圈的自感磁鏈和互感磁鏈方向一致時,稱為互感的“增助”作用,互感電壓取正;否則取負。以上說明互感電壓的正、負:
   (1)與電流的參考方向有關。
   (2)與線圈的相對位置和繞向有關。
  4. 互感線圈的同名端
  由于產生互感電壓的電流在另一線圈上,因此,要確定互感電壓的符號,就必須知道兩個線圈的繞向,這在電路分析中很不方便。為了解決這一問題引入同名端的概念。
  同名端— 當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出時,若產生的磁通相互增強,則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端,用小圓點或星號等符號標記。
  例如圖9.2中線圈1和線圈2用小圓點標示的端子為同名端,當電流從這兩端子同時流入或流出時,則互感起相助作用。同理,線圈1和線圈3用星號標示的端子為同名端。線圈2和線圈3用三角標示的端子為同名端。
  注意:上述圖示說明當有多個線圈之間存在互感作用時,同名端必須兩兩線圈分別標定。
圖 9.2
 
  根據同名端的定義可以得出確定同名端的方法為:
   (1) 當兩個線圈中電流同時流入或流出同名端時,兩個電流產生的磁場將相互增強。
   (2) 當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時,將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。
  兩線圈同名端的實驗測定:
   實驗線路如圖9.3所示,當開關S閉合時,線圈1中流入星號一端的電流i 增加,在線圈2的星號一端產生互感電壓的正極,則電壓表正偏。
圖 9.3
  有了同名端,以后表示兩個線圈相互作用,就不再考慮實際繞向,而只畫出同名端及電流和電壓的參考方向即可,如圖 10.4 所示。根據標定的同名端和電流、電壓參考方向可知:

圖 9.4 (a) 圖 9.4(b)
     (a)圖    (b)圖
    例 10-1 ,如圖所示(a)、(b)、(c)、(d)四個互感線圈,已知同名端和各線圈上電壓電流參考方向,試寫出每一互感線圈上的電壓電流關系。

例9-1圖(a) 例9-1圖(b)

例9-1圖(c) 例9-1圖(d)
  解:(a)
    (b)
    (c)
    (d)

 2020年國內國際時政資料供參考:
 

【背景介紹】

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【命題預測】

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